《科技与金融》高端访谈栏目将连续多期对多位高层次专家进行专访，为产业的技术升级、产业转型把脉献策，探讨产业发展及国际合作等方面的机遇和挑战，为读者带来国际合作的经验借鉴与启发。 

数学无国界，但数学家总会选择心之所向。Paolo Piccione教授，这位曾在意大利、西班牙、美国、巴西等多国顶尖机构深耕的学者，如今被粤港澳大湾区所吸引。他加盟了大湾区大学，在此追寻数学的无穷奥秘。是什么吸引了他？他又将如何在这里践行理想？在《科技与金融》的专访中，他分享了这份跨越国界的数学热忱，并希望将自己化为一条学术纽带，链接全球智慧，共同谱写数学研究的新篇章。

本文首发于《科技与金融》2025年11月刊

文丨谢邦彦 采编丨张孟月

校对丨吴政希 图丨由受访者提供

Q 《科技与金融》

A   Paolo Piccione

以数为媒 结缘中国

Q ：您何时首次来中国？您为何决定在2024年来到大湾区大学？

A ：2002年夏天，我为参加第24届国际数学家大会到访北京。令我印象深刻的，不仅是学术殿堂中的思想交锋，还有遍布市区的建设热潮与人民大会堂的巍峨庄严。蓬勃的朝气与厚重的底蕴，共同构成了我对北京的独特记忆。

2024年重访中国，所见已是“万象更新”。粤港澳大湾区的巨变，集中展现了中国基建与科技发展的全球领先地位。而广东东莞的转型尤为引人注目——在强有力的政策支持下，它正迅速崛起为一个学术机遇云集、青年才俊汇聚的科研中心，其构建的创新生态极具竞争力，即便从全球视野看也属优异。

尽管我的职业生涯已渐近尾声，但中国的崭新气象又激发了我迎接新挑战的决心。因此，我欣然应约，加盟大湾区大学，出任访问学者。

Q ：您认为，在大湾区大学从事基础研究存在哪些机遇和挑战？

A ：大湾区大学以其活力与开放的理念，展现出汇聚全球智慧、开展国际合作的宏大格局。也正因其学术建设尚处于早期阶段，在此开展基础研究机遇与挑战并存，更意味着拥有巨大潜力。该校自2024年5月迎来首届学生，其课程体系、学术活动及科研设施均是高起点、全新构建的。这种前瞻性布局，旨在使所培育的人才精准匹配粤港澳大湾区日新月异的发展脉动。

数学等基础学科有其特殊性，它要求长期持续地投入，从团队建设到成果涌现，往往是一个以“年”为单位的漫长过程，无法追求速成。因此在大湾区大学，我时常需要平衡“为研究打下坚实基础”的长期需求与“尽快产出成果”的短期期望。面对这一挑战，在校方的全力支持下，我计划基于过往的研究积累，邀请合作过的博士后加入，以此快速启动新项目并推动既有研究取得进展。

驱动科技的几何“引擎”

Q ：对许多人而言，数学枯燥、抽象甚至无趣，您却在该领域深耕数十年。您对数学的热情从何而来？

A ：我希望把数学的美丽和清晰传达给更多人，让他们也领略到我所感知到的数学之美。

数学的内在美在于，通过纯粹的逻辑推理就能发现普遍真理。我至今难忘第一次接触莫尔斯理论或广义相对论时的震撼，那种美让我深深着迷。数学的另一个魅力在于其普遍性。它在任何地方都被用完全相同的方式表述。2002年我来中国时，虽然语言不通，但每当与中国研究人员谈论数学时，我们总能立刻理解彼此。这种跨越语言障碍的共鸣，正是数学最特殊的地方。

Q ：微分几何如何驱动着我们身边的科技？

A ：事实上，微分几何是一种能够描述形状曲线变形的神奇语言，更是现代科技背后的“无形引擎”之一，已被广泛应用于工程物理和数据科学中。

很多人或许并未察觉，微分几何其实与我们的日常生活息息相关。一个常见的例子是导航软件中的GPS定位系统，它依赖复杂的微分几何模型来计算使用者的精确位置。若没有该模型，定位结果将远非毫厘之差，而是失之千里。

当我们尝试对物体进行三维建模时，微分几何同样不可或缺。例如，即便只是控制机械臂完成一个简单的抓取动作，其运动规划也依赖于微分几何的理论。要精确刻画此类高度灵活的运动系统，通常需依赖大量参数张成一个弯曲的高维空间（微分流形）。微分几何正是为这类空间提供数学描述与量化分析的核心工具，从而实现对复杂运动结构的精准建模。

Q ： 当前，AI等前沿技术发展迅速。您的微分几何研究如何与AI、数据科学等领域相结合？

A ：微分几何和人工智能看似分属不同领域，但其内核高度同构：它们共同致力于在高度复杂的系统中，识别并理解其潜在的底层结构与普适规律。

微分几何的核心价值在于提供了一种描述弯曲空间的数学语言。现实空间并非像纸一样平坦，而是存在曲率的复杂表面，而流形作为微分几何的核心研究对象，恰好能精准刻画这类具有特定曲率的空间形态。这一点与现代AI技术发展的需求高度契合：在发展空间智能时，AI面对的高维数据空间往往也不是平坦的，其内在结构同样带有曲率，这就为二者结合奠定了基础。

这种结合在现实中有着明确的应用场景。比如研究人体器官的形状时，其内在的曲率特征可通过流形来建模分析，AI在医疗诊断、医疗产品研发等领域，恰恰需要处理这类基于形状的流形数据。这就形成了微分几何与AI的天然互动：微分几何为AI提供了描述复杂形状与高维弯曲数据的数学工具，AI则为微分几何的实际应用开辟了广阔场景。

展望未来，几何学将在下一代AI中扮演关键角色。未来的AI系统需要发展出一种“几何意识”或空间智能，使其能够直接理解物体的形状与空间关系，而不仅是处理数字符号。要实现这一目标，我们必须构建更复杂的人工智能架构，而微分几何，正是实现这一架构升级的关键数学基础。

Q ：在微分几何领域，您近期最引以为傲的研究进展是什么？

A ：我近期的研究致力于将经典物理学的事实拓展到相对论框架中。结果表明，这两个理论并不像人们想象得那样割裂。我成功地为所有经典物理现象找到了它们在相对论中的对应物。该研究成果使我确信，经典现象同样存在于相对论时空，关键在于转换视角。我们可以用相对论逻辑完美解释经典事实，新物理学与旧理论是兼容的。

由此看来，物理学的发展并非通过“颠覆”实现，而是“认知维度”的不断升级。我的研究表明，新旧理论之间存在着自然的延续与演进。

Q ：未来3～5年，您希望攻克哪些尚未解决的核心问题？

A ：我所从事的研究大多与“空间”有关，而且多数都属于“有限空间”或者说“紧致空间”（ Compact  Space）。简单来说，紧致空间不会无限扩张，它自带某种边界感，让我们能够整体把握 ——就像眼前的一个盒子、一个球体，你知道它有多大，也知道如何通过变形、简化来研究它。

可一旦我们把目光转向宇宙，比如去理解大爆炸这样的全局现象，情况就彻底不同了。这时我们面对的是“非紧致空间”（Non-compact Space）：它没有边界，没有尽头，我们既看不到全貌，通常也只能捕捉到有限的部分信息。这种“无限感”就带来了挑战：我们该如何构建有效的理论工具，去推测那些发生在遥远未知处，甚至完全超出观测范围的事件？

我们所研究的天体都远在宇宙深处，既无法抵达，也难以实时观测。由于光速是有限的，我们此刻看到的遥远星光，很可能是一百万年甚至更久之前发出的。这意味着，我们获得的从来都不是宇宙的“实时状态”，而是一本不断更新的“历史档案”。

正因如此，构建相关的空间理论时，我们必须学会在“非紧致”的流形结构中思考。我的工作方式不是通过实验，而是以已有的观测数据为基石，发展相应的数学理论，再用这些理论去解读星空传递给我们的信息。

归根结底，理解遥远宇宙的关键在于提出合理的假设，并运用数学工具，搭建起一个能够穿越时空的“推理框架”。如此，即使我们无法亲身抵达，也能逻辑严密地推演那些看不见的远方。

研究生态与人才培育

Q ：您如何看待当前中国基础研究的整体生态？

A ：中国的基础研究体系在过去的几年取得了显著发展，目前已形成由实力雄厚的科研机构，持续增加的经费投入，还有规模庞大的科研人才等构成的核心支撑。国家层面的稳定支持、完善的科研基础设施与高质量的人才培养计划，都是推动基础研究发展的重要保障。此外，大学、产业界与政府之间建立的协同机制，也为从科研成果到产业应用的转化搭建了重要桥梁。

不过，这套体系仍有可优化之处。比如，青年科研人员可能仍需花费超过30%的时间在处理文书事务上，这类行政负担在一定程度上挤占了本可用于深入研究的精力。又如，长期科研项目所需的资金稳定性仍有提升空间。某些情况下，项目在推进过程中可能面临经费调整，这对研究的连续性和深度可能造成影响—— 尽管这类情况不一定普遍，但仍值得关注。因此，我建议各方协同，为青年学者提供更稳定、可持续的资助环境。

此外，政府作为科研投入的主体，期望见到相应的成果是合理的。但目前评估体系在一定程度上仍偏重论文发表，使青年学者容易陷入“发文压力”。这种机制虽然能促进短期产出，但也可能影响他们选择课题的自主性：一些学者可能会更倾向于选择自己熟悉、容易出成果的方向，而非致力于探索风险较高、潜力更大的新领域。

与青年学者同事交流时，我能感受到他们面临的职业压力。他们多身处临时职位，因前景不明而焦虑，难以沉下心进行长期探索。相比之下，资深学者的道路则稳定许多。这种结构性压力导致一个困境：许多极具才华的青年学者，必须为达到严苛的晋升标准（如顶刊发表、项目资助等）而奋斗，否则便可能被迫离开学术界。

青年学者是基础研究未来发展的关键。我们应当重视他们所面临的挑战，并着力构建一个更宽松、自由的科研环境，使他们能够潜心投入具有原创性的探索。即使有些项目短期内未取得突破，只要其方向有探索价值，就应该得到持续的理解与支持。

为此，我建议推动评价系统改革，不再将论文数量作为主要衡量标准，而是更加注重研究的深度与原创性，从而真正激发基础研究的创新活力。

Q ：培养下一代数学人才是学科延续的关键。在您看来，应如何激发学生学习数学的热情？

A ：数学教育应重在传递数学之美，而非仅灌输公式。当学生意识到数学能解释生活现象、解决实际问题时，他们的好奇心和主动性才会被真正激发。同时，我们还需减轻应试压力对学生创造力的束缚，通过数学俱乐部、创意竞赛、导师计划等方式，引导他们发现数学在考试之外的魅力，从而释放其内在的探索热情。

此外，我建议鼓励科研人员走进校园开展科普讲座。能用通俗语言传播科学，是当代研究者应具备的重要能力。我们不仅要表彰科研成就突出的学者，也应当认可那些善于科普的科研工作者，尤其是在数学、物理等领域。他们播下的科学种子，或许正孕育着未来的科学家。

Q ：如果用一个数学公式或几何图形来比喻您迄今为止的科研生涯，您会选择什么？

A ：我的职业生涯恰如一个莫比乌斯环：从罗马求学，到美国深造，再到巴西、中国开展研究，虽跨越山海，却始终未曾离开数学。每一次领悟新的数学原理，都像在莫比乌斯环中走了一圈，看似回到“原点”，实则已进入新的维度。数学的世界没有边界，而我始终在其中享受着探索数学所带来的纯粹快乐与不竭激情。